calculs statistiques pour Sharp PC1500 ( pas de programme )
tir du magazine Hebdogiciel N26

	Le micro-ordinateur de poche PC1500 de Sharp ne possde malheureusement pas de fonctions statistiques prprogrammes. Du point de vue de son utilisationen temps que calculateur scientifique, il est moins complet que bon nombre de calculatrices.
	Le logiciel prsent ici a pour but de combler cette lacune.
	Le logiciel propos a t crit dans le soucis de satisfaire  quatre exigences :
1) tre d'une utilisation aise, ce qui est indispensable lorsque l'on est susceptible de rentrer dans la machine un nombre important de donnes
2) permettre l'utilisation du programme d'acquisition des donnes en tant que sous-programme d'un programme utilisateur
3) occuper le moins de place mmoire possible afin que l'ensemble logiciel+rsultats puissent tre conservs en permanence en mmoire ( le logiciel dcrit occupe 648 octets de mmoire )
4) utiliser des variables de stockage des rsultats - du moins ceux qui sont indispensables - comportant deux lettres ( variables dfinies par l'utilisateur de la machine ). Ainsi le risque de destruction des rsultats par raffectation des variables est rduit ( ce qui est particulirement important lors de l'utilisation du programme d'acquisition en tant que sous-programme ).
	Le logiciel permet de calculer la moyenne, l'cart-type, la somme, la somme des carrs de N donnes X et de N donnes Y, la somme des produits X, Y, le coefficient de corrlation des donnes Y par rapport aux donnes X, l'quation de la droite de rgression linaire, les valeurs estimes de X et Y.

Description sommaire du logiciel :
	Le logiciel se compose de deux parties distinctes :
- un programme de label "S" assurant l'acquisition des donnes, le calcul des sommes, sommes des carrs, moyennes, carts-type et la somme des produits croiss, l'affichage des valeurs d'entre ( fonction de vrification faite en fin de programme pour viter d'avoir  appuyer sur la touche ENTER durant l'excution, tout en maintenant l'affichage ). Son organigramme est donn sur la figure 1.
- un programme de label "A" assurant le calcul et l'affichage du coefficient de corrlation et des rsultats de la rgression linaire. Son organigramme est donn sur la figure 2.
	Le dtail des calculs, pour ceux qui n'ont pas horreur des formules mathmatiques, figure dans l'encadr 1.
	Les variables utilises dans les deux programmes sont :
- CN : nombre de donnes introduites
- MX : moyenne des X
- MY : moyenne des Y
- SX : cart-type des X
- SY : cart-type des Y
- TX : somme des X
- TY : somme des Y
- XY : somme des produits XY
- X2 : somme des carrs des X
- Y2 : somme des carrs des Y
	Ces dix variables constituent les variables rsultats. Des variables auxiliaires sont utilises pour les calculs :
- XX$ : variable tampon d'entre
- AA : valeur de X entre
- BB : valeur de Y entre
- RO : multiplicit de X et de Y ( c'est--dire le nombre de fois que X et Y doivent tre compts )
- J, T, V, W : sans signification particulire
NB : certaines de ces variables sont utilises  d'autres fins au cours des calculs afin de minimiser le nombre de variables diffrentes utilises.
	Le programme "S" comporte un ligne de label "s" correspondant au point d'entre lors d'une utilisation en tant que sous-programme.
	La sortie en ligne 10 se fait en testant la variable systme 31487 qui permet de savoir s'il y a eu appel de sous-programme.
	Le programme "A" comporte  la ligne 22 un branchement au numro de ligne gal au code ASCII du caractres entr : les codes ASCII de U, R, X, Y sont respectivement 82, 85, 88, 89.
	Le programme ne marchera pas avec une autre numrotation de ces quatre lignes !

Mode opratoire en utilisation "programme" :
	L'entre des donnes se fait au clavier en suivant la procdure ci-dessous :
- frapper CLEAR ENTER pour initialiser les variables de stockage des rsultats
- entrer successivement : ( valeur de X ), ( valeur de Y ); ( multiplicit de X et Y )
- frapper DEF S
	N'importe lequel de ces trois oprandes peut tre omis : X et Y sont pris par dfaut gaux  0, m gal  1.
Par exemple	1 DEF S est identique  1,0;1 DEF S
		3,2 DEF S est identique  3,2;1 DEF S
	Au bout d'une seconde environ la machine rpondra "STAT X,Y;m" o X, Y et m reprsentent les valeurs d'entre ( ou celles prises par dfaut s'il y a lieu ).
	La machine est alors prte  accepter de nouvelles valeurs d'entre ( tous les calculs ont t effectus  ou  tre utilise pour une autre tache.
	L'affichage de contrle est maintenu jusqu' ce que l'utilisateur frappe une touche de la machine. Ceci permet en particulier de pouvoir arrter  tout moment la saisie, et ce pendant une dure indfinie, en conservant une trace des dernires donnes introduites.
	Les rsultats statistiques seront conservs en mmoire jusqu'au prochain CLEAR ou ALL RESET accompagn d'un maintien de la touche ON.
	Si vous avez commis une erreur lors de l'introduction des donnes, vous pourrez  tout moment la corriger en entrant les mmes donnes X et Y mais une multiplicit de signe oppos.
Par exemple 3,2;-1 DEF S annule l'entre 3,2 DEF S.
	L'obtention des rsultats CN,MX, MY, SX, SY, TX, TY, X2, Y2, XY se fait au clavier.
	Par exemple si vous voulez connaitre la moyenne des X, tapez M X ENTER.
	Un moyen simple pour accder rapidement aux rsultats est d'affecter les touches "RESERVE".
	Par contre les rsultats de la rgression linaire ( qui ncessitent des calculs supplmentaires ) sont obtenus en excutant le programme "A". Aprs avoir tap DEF A, le menu s'affiche sur l'cran :
"eqU-Ro-Xes-Yes"
	Rpondez U si vous dsirez connaitre l'quation de la droite de rgression linaire, R pour le coefficient de corrlation, X pour la valeur estime de X et Y pour celle de Y.
	Dans ces deux derniers cas, la machine vous demandera alors la valeur de la variable conjugue ( X pour Yes et Y pour Xes ).
NB : l'affichage de l'quation de la droite de rgression linaire peut demander plus de 26 caractres, et par consquent tre tronqu par la droite. Il est prudent, avant de demander son affichage, de dfinir un format en utilisant la commande USING ( rappelon que cette commande peut tre utilise  tout moment, sans la commande PRINT et en mode RUN, et est annule par une autre commande USING ).

Mode opratoire en utilisation "sous-programme" :
	Seul le programme "S" peut tre utilis en sous-programme. Vous devez alors  chaque appel de "s" prciser au pralable les valeurs de X, Y et m qui seront notes AA, BB et RO.
	Un exemple d'utilisation de "s" est donn figure 3. Les rsultats imprims ont t obtenus avec l'imprimante utilise en mode ECHO.

Programme :
1 "S":AREAD XX$:AA=VAL XX$:BB=0:RO=1
2 FOR SX=2 TO LEN XX$:SY=ASC MID$(XX$,SX-1,1)
3 IF SY=44 LET BB=VAL MID$(XX$,SX,14)
4 IF SY=59 LET RO=VAL MID$(XX$,SX,14)
5 NEXT SX:IF CN+RO<=0 BEEP 1:PRINT "cn<=0!":END
6 XX$="stat "+STR$ AA+","+STR$ BB+";"+STR$ RO
7 "s":BB=BB*RO:TX=TX+AA*RO:TY=TY+BB
8 XY=XY+AA*BB:X2=X2+AA^2*RO:Y2=Y2+BB^2/RO
9 MX=(MX*CN+AA*RO)/(CN+RO):MY=(MY*CN+BB)/(CN+RO):CN=CN+RO
10 SX=SQR QBS (X2*CN-TX^2)/CN:SY=SQR ABS (Y2*CN-TY^2)/CN:IF PEEK 31487<>111 RETURN
11 PRINT XX$:END
20 "A":REM stat results
21 T=CN*XY-TX*TY:V=T/(CN*SX)^2:W=(TY-V*TX)/CN
22 WAIT:INPUT "eqU-Ro-Xes-Yes:";Z$:ON ERROR GOTO 22:GOTO ASC Z$
82 PRINT "Ro=";T/CN^2/SX/SY:END
85 PRINT "y=(";V;")*x+(";W;")":END
88 INPUT "y=";J:PRINT "x=";(J-W)/U:END
89 INPUT "x=";J:PRINT "y=";V*J+W:END